O Tractatus de Wittgenstein: Uma introdução

…………..

Ludwig Wittgenstein, c. 1922 (Bodleian Library, Oxford)

………………..

Em comemoração ao centenário da publicação do Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein, a Associação Filosófica Scientiæ Studia lança, em sua Coleção de Epistemologia e Filosofia Analítica, O Tractatus de Wittgenstein: uma introdução — livro de H. O. Mounce, traduzido por Gustavo Coelho, com revisão técnica de Paulo Faria.

Em parceria com a Scientiæ Studia e o tradutor, Gustavo Coelho, colaborador do Estado da Arte, reproduzimos aqui hoje um trecho da introdução de Mounce ao Tractatus.

……………………

(Reprodução)

…………………….

.…….…….

…………………….

Há ainda outro tópico que devemos considerar antes de nos dirigirmos ao Tractatus. Ao tentar mostrar que se pode explicar a noção de número em termos da noção de classe, Russell fez uma suposição que, à primeira vista, parece ser empírica, isto é, parece depender de como o mundo é. Essa suposição pode não ficar evidente se nos limitarmos a considerar números pequenos: quando Russell define o número 2 como a classe dos pares, não colocamos em questão a existência dessa classe, pois é evidente que pares de coisas existem. Entretanto, é uma característica da série dos números que ela pode estender-se indefinidamente. Suponha, contudo, que exista um número finito de coisas no universo. Suponha, para fins de argumentação, que existam um milhão de coisas. Sendo assim, não existe uma classe de coisas com mais de um milhão de membros. Mas, nesse caso, como podemos contar além de um milhão? Exatamente o mesmo problema surge qualquer que seja o número de coisas que existam no universo, contanto que o universo seja finito, pois, qualquer que seja o número de coisas no universo, sempre seremos capazes de contar além desse número. Para dar conta disso, Russell fez a suposição de que o número de objetos no universo é infinito. Esse é o assim chamado axioma da infinidade.

Wittgenstein ficou profundamente insatisfeito com esse axioma. No aforismo 5.551 do Tractatus, ele diz: “nosso princípio básico é que toda questão que se possa decidir por meio da lógica deve poder-se decidir de imediato. (E, se chegamos à situação de ter que olhar o mundo para solucionar um tal problema, isso mostra que seguimos uma trilha errada por princípio.)”. Ora, Russell, em sua análise da noção de número, é forçado a olhar para o mundo, ou, pelo menos, a fazer suposições sobre ele. Ele não pode completar sua análise a menos que suponha que o número de objetos no universo é infinito. A objeção de Wittgenstein, é importante notar, não é que Russell pode estar enganado em sua suposição, mas que há algo de errado na análise de Russell se ele é forçado a fazer uma suposição desse tipo, certa ou errada. Com efeito, suponha que ele esteja certo em sua suposição: ainda assim, o fato de ele estar certo tem de ser, em certo sentido, puramente acidental. Em outras palavras, sua suposição será empírica, e não lógica. No entanto, para Wittgenstein, havia uma distinção absoluta entre o empírico e o lógico, de modo que este jamais poderia depender daquele.

Essa ideia nos fornece a melhor porta de entrada para o Tractatus. Chegaremos mais facilmente ao coração da obra vendo por que, para Wittgenstein, o empírico ou o contingente, de um lado, e o lógico ou o necessário, de outro, precisam ser claramente distinguidos. Wittgenstein enfatiza essa ideia de diversas maneiras ao longo do Tractatus. A seguir, por exemplo, temos um grupo de citações da tradução de Pears-McGuinness (Wittgenstein, 1974a, p. 62-3):[1]

………………

6.1222……….[…] Não só deve uma proposição da lógica não admitir refutação por qualquer experiência possível como ela também não deve poder ser confirmada por qualquer experiência possível.

……………………

6.1231……….A marca de uma proposição lógica não é a validade geral.

………………….Ser geral significa não mais do que ser acidentalmente válida para todas as coisas. […]

……………………………….                           

6.1232……….A validade geral da lógica poderia ser chamada de essencial, em contraste com a acidental da proposição “todos os homens são mortais” […]

…………..

Consideremos essa última proposição “todos os homens são mortais”. Ela é verdadeira porque acontece que é verdadeiro de cada homem que ele morre, e acreditamos que assim seja porque todos os homens de que tivemos notícia, ou que tivemos a oportunidade de conhecer, morreram. Agora, compare essa proposição com “todos os homens não casados são solteiros”. Essa proposição é verdadeira porque acontece de ser verdadeiro de cada homem não casado que ele é solteiro? Nós, por acaso, nos tornamos gradualmente convencidos pela constatação de casos particulares de homens não casados que eram solteiros que todos os homens não casados são solteiros? Essa seria uma maneira estranha de colocar a questão.[2]  A certeza que temos de que todos os homens não casados são solteiros claramente não depende do peso da evidência empírica. Não alcançaremos maior certeza após examinarmos um milhão de casos do que a que já tínhamos no começo. Podemos dizer que existe uma relação interna ou necessária entre ser não casado e ser solteiro. Ela deve ser contrastada, portanto, com a relação entre ser galês e ter mais de 1,80m de altura, que é externa e acidental. A relação pode até existir, mas não é necessário que exista. Na verdade, ela não é necessária mesmo se verdadeira em todos os casos. Mesmo que, durante uma determinada geração, todo galês chegasse a ter mais de 1,80m de altura, a relação ainda assim não seria interna. Sua verdade ainda dependeria de ela ser, por acaso, verdadeira de cada galês e, desse modo, seria uma proposição cuja verdade não poderia ser determinada sem que se recorresse à evidência empírica.

O lógico, portanto, deve ser distinguido do empírico. Isso não significa, como veremos, que não existe nenhuma relação entre a lógica e os fatos, entre a lógica e o mundo, mas a necessidade de uma inferência lógica, ou de uma assim chamada verdade lógica, não depende do que acontece no mundo. Essa ideia, entretanto, uma vez compreendida, pode levar a um mal-entendido. Alguém poderia, por exemplo, ficar tentado a supor que se uma verdade lógica é independente do que é o caso no mundo empírico, então ela depende, para sua verdade, do que é o caso em algum outro mundo que não o empírico. Frege, por exemplo, ofereceu uma análise das proposições aritméticas de acordo com a qual sua verdade dependia de elas corresponderem ao que ele chamou de objetos abstratos. Assim, “2 + 2 = 4”, ele foi claro, não é verdadeira por algo a que ela corresponda no mundo empírico. Mas como ela pode ser verdadeira, a menos que haja algo, algum conjunto de objetos, de algum tipo, a que ela corresponda? Pode-se sustentar uma ideia similar acerca das proposições da lógica. Considere a proposição “pq; e p; logo, q”. Ou, então, “p v q; e ~q; logo, p”. Essas proposições são necessariamente verdadeiras, e sua verdade é independente do que acontece no mundo empírico. O conteúdo de “p” e de “q” nessas proposições, por exemplo, é irrelevante. Elas serão verdadeiras qualquer que seja o conteúdo de “p” e de “q”. Sua verdade depende inteiramente das assim chamadas constantes lógicas “⊃”, “v” e “~”. No entanto, nesse caso, pode-se dizer, essas constantes devem certamente representar algum tipo de objeto, pois, se não representam nada, como proposições que as contêm podem ser verdadeiras? Russell, assim como Frege, sustentou ideias desse tipo, como se pode notar pela seguinte passagem, na qual ele discute o que chama de “os indefiníveis”, isto é, as noções fundamentais da lógica, das quais as constantes lógicas, ou sua própria noção de classe, seriam exemplos.

…………………………

A discussão dos indefiníveis — que constitui a principal parte da lógica filosófica — é a tentativa de enxergar claramente, e de fazer com que os outros enxerguem claramente, as entidades em questão, de modo que a mente possa ter com elas aquela espécie de conheci- mento direto (acquaintance) que tem da vermelhidão ou do gosto de um abacaxi. Quando, como no presente caso, os indefiníveis são obtidos fundamentalmente como o resíduo necessário de um processo de análise, é frequentemente mais fácil saber que essas entida- des têm de existir do que de fato percebê-las; há um processo análogo àquele que resultou na descoberta de Netuno, com a diferença de que a etapa final — a procura com um telescópio mental pela entidade que foi inferida — é com frequência a parte mais difícil do empreendimento. No caso das classes, devo confessar, eu não consegui perceber qualquer conceito preenchendo as condições exigidas pela noção de classe. E a contradição discutida no capítulo X prova que um erro foi cometido, mas que erro é esse eu ainda não fui capaz de descobrir (Russell, 1937, p. xv).

………………….

Bertrand Russell e seu filho, John, jogando xadrez (LIFE)

……………..

Note que, nessa passagem, Russell trata a noção de classe como se esta correspondesse a algum objeto ou entidade comparável aos objetos da astronomia. Ele é bastante claro, no entanto, quanto a esse objeto ou entidade não ser de natureza empírica. Como ele diz, nós o procuramos não com um telescópio físico, mas com um telescópio mental. Ainda assim, classes, e as constantes lógicas, correspondem, enquanto representantes, a objetos de algum tipo. Para Wittgenstein, entretanto, isso não era melhor do que a ideia de que a lógica representa objetos empíricos. Aos olhos de Wittgenstein, a lógica simplesmente não representa objetos, sejam eles de natureza empírica ou quase empírica. A distinção, em suma, entre o lógico e o empírico é radical. Dito de outro modo, a lógica é radicalmente diferente de todas as demais ciências. Não, porém, porque as ciências físicas nos informariam algo sobre o mundo físico enquanto a lógica nos informaria algo sobre um mundo não físico. A diferença é ainda mais radical. Para Wittgenstein, a lógica não nos informa, ou faz enunciados, sobre absolutamente nada.

“Minha ideia básica”, diz Wittgenstein em 4.0312, “é que as ‘constantes lógicas’ não são representantes de nada, que não pode haver representantes da lógica dos fatos”. Assim, a verdade lógica “p v q; e ~q; logo, p” não é verdadeira porque corresponda a um conjunto de objetos ou a um conjunto de fatos. Toda correspondência carece da solidez da necessidade lógica — é meramente acidental. Isso não quer dizer que a lógica não reflete nada do mundo. No entanto, ela reflete, segundo Wittgenstein, mostrando, e não dizendo. Essa, na verdade, é a doutrina central do Tractatus. A lógica difere de todas as demais ciências porque todas elas dizem algo sobre o mundo, enquanto a lógica apenas mostra algo. Em 4.022, Wittgenstein diz: “uma proposição mostra seu sentido. Uma proposição mostra como estão as coisas se for verdadeira. E diz que estão assim”. E, em 4.1212: “o que pode ser mostrado não pode ser dito”.

Para ilustrar essa ideia, considere a proposição “está chovendo”. Ela diz algo sobre o mundo porque tem uma estrutura lógica, porque tem sentido, mas ela mostra o seu sentido no fato de você ser capaz de apreender o que ela diz sobre o mundo, não no que ela diz sobre o seu sentido. A lógica, em suma, não é aquilo de que os enunciados falam; ela é o que faz com que seja possível que eles falem sobre alguma outra coisa, a saber, o mundo ou os fatos. Russell, portanto, ao falar das proposições da lógica como se elas representassem objetos, não está entendendo a própria natureza da lógica. A lógica não é algo representado; ela é o que faz com que a representação seja possível.[3] Como tal, embora ela mesma não possa ser representada, ela se mostra em haver coisas que podem ser representadas.

Como veremos mais adiante em detalhe, Wittgenstein ilustrou essas ideias comparando uma proposição com uma figuração. Uma pessoa sabe do que trata uma figuração, digamos uma pintura de um campo de trigo, não porque a figuração lhe diz isso, mas porque pode ver, pela figuração, do que esta trata. É como se ela pudesse vê-lo na figuração, ainda que aquilo que ela afigura, o campo de trigo, não tenha jamais existido. É claro, aquilo de que a figuração trata também pode ser posto em palavras, mas o ponto de Wittgenstein é que, quando dizemos de que a figuração trata, estamos simplesmente introduzindo uma outra figuração. O enunciado está para a figuração como, em outro contexto, uma figuração pode estar para um enunciado. Por exemplo, suponha que alguém não consiga se fazer entender e, finalmente, faça um desenho em um pedaço de papel. Wittgenstein diria que isso é possível porque o que temos aqui são apenas dois tipos de figuração — o enunciado é também um tipo de figuração. Em outras palavras, pode-se elucidar o sentido da figuração A por meio de uma figuração equivalente, B. No entanto, o que não se pode fazer é representar o sentido da figuração A (dizer o que ela diz) do mesmo modo como a figuração A pode representar um estado de coisas como existente. O sentido de uma proposição não é algo que corresponda a ela do modo como se pode dizer que um conjunto de objetos ou fatos corresponde. Esse ponto, na verdade, pode ser ilustrado por outro a ele relacionado: ainda que você possa fazer alguém apreender o sentido de uma figuração mostrando-lhe outra, isso só funciona se você não tem de explicar de que trata essa outra figuração. Em algum momento, em suma, você terá de esperar que a pessoa apreenda o sentido do que é dito sem que ele lhe seja explicado. O sentido só pode ser mostrado, ele não pode ser dito.

Essa é, mais uma vez, a razão pela qual a lógica deve diferir radicalmente de todas as demais ciências. A lógica não pode explicar o que é a estrutura lógica ou o sentido da linguagem como a ciência explica os fatos, pois um entendimento da estrutura lógica ou do sentido da linguagem estaria pressuposto nessa explicação. Em outras palavras, a explicação só poderia ser dada a alguém que já entendesse a estrutura lógica ou o sentido da linguagem. Qualquer teoria lógica estaria, portanto, pressupondo o que quisesse explicar.

Finalmente, essas ideias precisam ser levadas em consideração quando se reflete acerca do que foi dito sobre a lógica formal, sobre o desenvolvimento de um cálculo lógico. Alguns filósofos pensaram que a lógica formal revela as leis ou os princípios sobre os quais repousa a lógica de nossa linguagem, como se esses princípios fossem explicar por que, digamos, um argumento na linguagem ordinária é válido. Essa é uma ideia que alguns estudantes defendem quando começam a estudar lógica formal. Eles às vezes pensam que a lógica formal lhes ensinará a pensar. No entanto, se refletirmos um pouco, é evidente que, se eles já não souberem como pensar, jamais entenderão a lógica formal. Em suma, só podemos desenvolver um cálculo formal porque já dispomos de uma apreensão do que é a validade. Wittgenstein estava chamando atenção para isso quando disse, em 6.123: “Claramente, as leis lógicas não podem, por sua vez, subordinar-se a leis lógicas”. O que ele pensou, na época do Tractatus, é que um cálculo formal seria útil para mostrar a lógica já inerente à linguagem ordinária. A lógica da linguagem ordinária, Wittgenstein sustentou, está perfeitamente em ordem como está. Uma linguagem não pode ser imperfeitamente lógica. Ou algo tem sentido ou não tem; não pode haver meio-termo. Ele acreditava, no entanto, que, na linguagem ordinária, as relações lógicas não são tão evidentes para o estudo formal quanto podem ser em um cálculo que foi construído especialmente para exibir essas relações. A gramática, na linguagem ordinária, frequentemente esconde a forma lógica. A função de um cálculo lógico, Wittgenstein pensou, seria mostrar a lógica da linguagem ordinária com mais clareza do que a própria linguagem ordinária o faz. Como veremos, ele pensou que os sistemas formais desenvolvidos por Frege e Russell ficaram aquém desse ideal em diversos aspectos.

…………….

Wittgenstein em Swansea, 1947

……………..

……………

Notas:

[1] Primeira edição em brochura, com tradução revisada (1974). Essa tradução, de D. F. Pears e B. F. McGuinness, foi publicada pela primeira vez pela editora Routledge & Kegan Paul (Londres, 1961). O Tractatus foi publicado pela primeira vez na Alemanha em 1921, e a primeira tradução inglesa, de C. K. Ogden, foi publicada em 1922. [N.T.: no presente volume, para fins de consistência, optou-se por traduzir todas as passagens do Tractatus logico-philosophicus citadas pelo autor a partir da tradução inglesa utilizada por ele. A tradução do Tractatus para o português de L. H. Lopes dos Santos (Wittgenstein, 2008) foi utilizada apenas em poucos casos, que não afetam a consistência entre o texto de Mounce e as passagens do Tractatus citadas por ele.]

[2] Eu sei que existem filósofos que não considerariam uma maneira estranha de colocar a questão. Eles me parecem confusos, e discutir as suas ideias em um livro dedicado à exposição seria, de qualquer modo, irrelevante.

[3] Teria sido melhor — embora, neste estágio, talvez mais confuso — dizer que a lógica a possibilidade da representação.

…….

…….