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Em comemoração ao centenário da publicação do Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein, a Associação Filosófica Scientiæ Studia lança, em sua Coleção de Epistemologia e Filosofia Analítica, O Tractatus de Wittgenstein: uma introdução — livro de H. O. Mounce, traduzido por Gustavo Coelho, com revisão técnica de Paulo Faria.
Em parceria com a Scientiæ Studia e o tradutor, Gustavo Coelho, colaborador do Estado da Arte, reproduzimos aqui hoje um trecho da introdução de Mounce ao Tractatus.
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Ha? ainda outro to?pico que devemos considerar antes de nos dirigirmos ao Tractatus. Ao tentar mostrar que se pode explicar a noc?a?o de nu?mero em termos da noc?a?o de classe, Russell fez uma suposic?a?o que, a? primeira vista, parece ser empi?rica, isto e?, parece depender de como o mundo e?. Essa suposic?a?o pode na?o ficar evidente se nos limitarmos a considerar nu?meros pequenos: quando Russell define o nu?mero 2 como a classe dos pares, na?o colocamos em questa?o a existe?ncia dessa classe, pois e? evidente que pares de coisas existem. Entretanto, e? uma caracteri?stica da se?rie dos nu?meros que ela pode estender-se indefinidamente. Suponha, contudo, que exista um nu?mero finito de coisas no universo. Suponha, para fins de argumentac?a?o, que existam um milha?o de coisas. Sendo assim, na?o existe uma classe de coisas com mais de um milha?o de membros. Mas, nesse caso, como podemos contar ale?m de um milha?o? Exatamente o mesmo problema surge qualquer que seja o nu?mero de coisas que existam no universo, contanto que o universo seja finito, pois, qualquer que seja o nu?mero de coisas no universo, sempre seremos capazes de contar ale?m desse nu?mero. Para dar conta disso, Russell fez a suposic?a?o de que o nu?mero de objetos no universo e? infinito. Esse e? o assim chamado axioma da infinidade.
Wittgenstein ficou profundamente insatisfeito com esse axioma. No aforismo 5.551 do Tractatus, ele diz: “nosso princi?pio ba?sico e? que toda questa?o que se possa decidir por meio da lo?gica deve poder-se decidir de imediato. (E, se chegamos a? situac?a?o de ter que olhar o mundo para solucionar um tal problema, isso mostra que seguimos uma trilha errada por princi?pio.)”. Ora, Russell, em sua ana?lise da noc?a?o de nu?mero, e? forc?ado a olhar para o mundo, ou, pelo menos, a fazer suposic?o?es sobre ele. Ele na?o pode completar sua ana?lise a menos que suponha que o nu?mero de objetos no universo e? infinito. A objec?a?o de Wittgenstein, e? importante notar, na?o e? que Russell pode estar enganado em sua suposic?a?o, mas que ha? algo de errado na ana?lise de Russell se ele e? forc?ado a fazer uma suposic?a?o desse tipo, certa ou errada. Com efeito, suponha que ele esteja certo em sua suposic?a?o: ainda assim, o fato de ele estar certo tem de ser, em certo sentido, puramente acidental. Em outras palavras, sua suposic?a?o sera? empi?rica, e na?o lo?gica. No entanto, para Wittgenstein, havia uma distinc?a?o absoluta entre o empi?rico e o lo?gico, de modo que este jamais poderia depender daquele.
Essa ideia nos fornece a melhor porta de entrada para o Tractatus. Chegaremos mais facilmente ao corac?a?o da obra vendo por que, para Wittgenstein, o empi?rico ou o contingente, de um lado, e o lo?gico ou o necessa?rio, de outro, precisam ser claramente distinguidos. Wittgenstein enfatiza essa ideia de diversas maneiras ao longo do Tractatus. A seguir, por exemplo, temos um grupo de citac?o?es da traduc?a?o de Pears-McGuinness (Wittgenstein, 1974a, p. 62-3):[1]
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6.1222……….[…] Na?o so? deve uma proposic?a?o da lo?gica na?o admitir refutac?a?o por qualquer experie?ncia possi?vel como ela tambe?m na?o deve poder ser confirmada por qualquer experie?ncia possi?vel.
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6.1231……….A marca de uma proposic?a?o lo?gica na?o e? a validade geral.
………………….Ser geral significa na?o mais do que ser acidentalmente va?lida para todas as coisas. […]
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6.1232……….A validade geral da lo?gica poderia ser chamada de essencial, em contraste com a acidental da proposic?a?o “todos os homens sa?o mortais” […]
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Consideremos essa u?ltima proposic?a?o “todos os homens sa?o mortais”. Ela e? verdadeira porque acontece que e? verdadeiro de cada homem que ele morre, e acreditamos que assim seja porque todos os homens de que tivemos noti?cia, ou que tivemos a oportunidade de conhecer, morreram. Agora, compare essa proposic?a?o com “todos os homens na?o casados sa?o solteiros”. Essa proposic?a?o e? verdadeira porque acontece de ser verdadeiro de cada homem na?o casado que ele e? solteiro? No?s, por acaso, nos tornamos gradualmente convencidos pela constatac?a?o de casos particulares de homens na?o casados que eram solteiros que todos os homens na?o casados sa?o solteiros? Essa seria uma maneira estranha de colocar a questa?o.[2] A certeza que temos de que todos os homens na?o casados sa?o solteiros claramente na?o depende do peso da evide?ncia empi?rica. Na?o alcanc?aremos maior certeza apo?s examinarmos um milha?o de casos do que a que ja? ti?nhamos no comec?o. Podemos dizer que existe uma relac?a?o interna ou necessa?ria entre ser na?o casado e ser solteiro. Ela deve ser contrastada, portanto, com a relac?a?o entre ser gale?s e ter mais de 1,80m de altura, que e? externa e acidental. A relac?a?o pode ate? existir, mas na?o e? necessa?rio que exista. Na verdade, ela na?o e? necessa?ria mesmo se verdadeira em todos os casos. Mesmo que, durante uma determinada gerac?a?o, todo gale?s chegasse a ter mais de 1,80m de altura, a relac?a?o ainda assim na?o seria interna. Sua verdade ainda dependeria de ela ser, por acaso, verdadeira de cada gale?s e, desse modo, seria uma proposic?a?o cuja verdade na?o poderia ser determinada sem que se recorresse a? evide?ncia empi?rica.
O lo?gico, portanto, deve ser distinguido do empi?rico. Isso na?o significa, como veremos, que na?o existe nenhuma relac?a?o entre a lo?gica e os fatos, entre a lo?gica e o mundo, mas a necessidade de uma infere?ncia lo?gica, ou de uma assim chamada verdade lo?gica, na?o depende do que acontece no mundo. Essa ideia, entretanto, uma vez compreendida, pode levar a um mal-entendido. Algue?m poderia, por exemplo, ficar tentado a supor que se uma verdade lo?gica e? independente do que e? o caso no mundo empi?rico, enta?o ela depende, para sua verdade, do que e? o caso em algum outro mundo que na?o o empi?rico. Frege, por exemplo, ofereceu uma ana?lise das proposic?o?es aritme?ticas de acordo com a qual sua verdade dependia de elas corresponderem ao que ele chamou de objetos abstratos. Assim, “2 + 2 = 4”, ele foi claro, na?o e? verdadeira por algo a que ela corresponda no mundo empi?rico. Mas como ela pode ser verdadeira, a menos que haja algo, algum conjunto de objetos, de algum tipo, a que ela corresponda? Pode-se sustentar uma ideia similar acerca das proposic?o?es da lo?gica. Considere a proposic?a?o “p ? q; e p; logo, q”. Ou, enta?o, “p v q; e ~q; logo, p”. Essas proposic?o?es sa?o necessariamente verdadeiras, e sua verdade e? independente do que acontece no mundo empi?rico. O conteu?do de “p” e de “q” nessas proposic?o?es, por exemplo, e? irrelevante. Elas sera?o verdadeiras qualquer que seja o conteu?do de “p” e de “q”. Sua verdade depende inteiramente das assim chamadas constantes lo?gicas “?”, “v” e “~”. No entanto, nesse caso, pode-se dizer, essas constantes devem certamente representar algum tipo de objeto, pois, se na?o representam nada, como proposic?o?es que as conte?m podem ser verdadeiras? Russell, assim como Frege, sustentou ideias desse tipo, como se pode notar pela seguinte passagem, na qual ele discute o que chama de “os indefini?veis”, isto e?, as noc?o?es fundamentais da lo?gica, das quais as constantes lo?gicas, ou sua pro?pria noc?a?o de classe, seriam exemplos.
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A discussa?o dos indefini?veis — que constitui a principal parte da lo?gica filoso?fica — e? a tentativa de enxergar claramente, e de fazer com que os outros enxerguem claramente, as entidades em questa?o, de modo que a mente possa ter com elas aquela espe?cie de conheci- mento direto (acquaintance) que tem da vermelhida?o ou do gosto de um abacaxi. Quando, como no presente caso, os indefini?veis sa?o obtidos fundamentalmente como o resi?duo necessa?rio de um processo de ana?lise, e? frequentemente mais fa?cil saber que essas entida- des te?m de existir do que de fato percebe?-las; ha? um processo ana?logo a?quele que resultou na descoberta de Netuno, com a diferenc?a de que a etapa final — a procura com um telesco?pio mental pela entidade que foi inferida — e? com freque?ncia a parte mais difi?cil do empreendimento. No caso das classes, devo confessar, eu na?o consegui perceber qualquer conceito preenchendo as condic?o?es exigidas pela noc?a?o de classe. E a contradic?a?o discutida no capi?tulo X prova que um erro foi cometido, mas que erro e? esse eu ainda na?o fui capaz de descobrir (Russell, 1937, p. xv).
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Note que, nessa passagem, Russell trata a noc?a?o de classe como se esta correspondesse a algum objeto ou entidade compara?vel aos objetos da astronomia. Ele e? bastante claro, no entanto, quanto a esse objeto ou entidade na?o ser de natureza empi?rica. Como ele diz, no?s o procuramos na?o com um telesco?pio fi?sico, mas com um telesco?pio mental. Ainda assim, classes, e as constantes lo?gicas, correspondem, enquanto representantes, a objetos de algum tipo. Para Wittgenstein, entretanto, isso na?o era melhor do que a ideia de que a lo?gica representa objetos empi?ricos. Aos olhos de Wittgenstein, a lo?gica simplesmente na?o representa objetos, sejam eles de natureza empi?rica ou quase empi?rica. A distinc?a?o, em suma, entre o lo?gico e o empi?rico e? radical. Dito de outro modo, a lo?gica e? radicalmente diferente de todas as demais cie?ncias. Na?o, pore?m, porque as cie?ncias fi?sicas nos informariam algo sobre o mundo fi?sico enquanto a lo?gica nos informaria algo sobre um mundo na?o fi?sico. A diferenc?a e? ainda mais radical. Para Wittgenstein, a lo?gica na?o nos informa, ou faz enunciados, sobre absolutamente nada.
“Minha ideia ba?sica”, diz Wittgenstein em 4.0312, “e? que as ‘constantes lo?gicas’ na?o sa?o representantes de nada, que na?o pode haver representantes da lo?gica dos fatos”. Assim, a verdade lo?gica “p v q; e ~q; logo, p” na?o e? verdadeira porque corresponda a um conjunto de objetos ou a um conjunto de fatos. Toda corresponde?ncia carece da solidez da necessidade lo?gica — e? meramente acidental. Isso na?o quer dizer que a lo?gica na?o reflete nada do mundo. No entanto, ela reflete, segundo Wittgenstein, mostrando, e na?o dizendo. Essa, na verdade, e? a doutrina central do Tractatus. A lo?gica difere de todas as demais cie?ncias porque todas elas dizem algo sobre o mundo, enquanto a lo?gica apenas mostra algo. Em 4.022, Wittgenstein diz: “uma proposic?a?o mostra seu sentido. Uma proposic?a?o mostra como esta?o as coisas se for verdadeira. E diz que esta?o assim”. E, em 4.1212: “o que pode ser mostrado na?o pode ser dito”.
Para ilustrar essa ideia, considere a proposic?a?o “esta? chovendo”. Ela diz algo sobre o mundo porque tem uma estrutura lo?gica, porque tem sentido, mas ela mostra o seu sentido no fato de voce? ser capaz de apreender o que ela diz sobre o mundo, na?o no que ela diz sobre o seu sentido. A lo?gica, em suma, na?o e? aquilo de que os enunciados falam; ela e? o que faz com que seja possi?vel que eles falem sobre alguma outra coisa, a saber, o mundo ou os fatos. Russell, portanto, ao falar das proposic?o?es da lo?gica como se elas representassem objetos, na?o esta? entendendo a pro?pria natureza da lo?gica. A lo?gica na?o e? algo representado; ela e? o que faz com que a representac?a?o seja possi?vel.[3] Como tal, embora ela mesma na?o possa ser representada, ela se mostra em haver coisas que podem ser representadas.
Como veremos mais adiante em detalhe, Wittgenstein ilustrou essas ideias comparando uma proposic?a?o com uma figurac?a?o. Uma pessoa sabe do que trata uma figurac?a?o, digamos uma pintura de um campo de trigo, na?o porque a figurac?a?o lhe diz isso, mas porque pode ver, pela figurac?a?o, do que esta trata. E? como se ela pudesse ve?-lo na figurac?a?o, ainda que aquilo que ela afigura, o campo de trigo, na?o tenha jamais existido. E? claro, aquilo de que a figurac?a?o trata tambe?m pode ser posto em palavras, mas o ponto de Wittgenstein e? que, quando dizemos de que a figurac?a?o trata, estamos simplesmente introduzindo uma outra figurac?a?o. O enunciado esta? para a figurac?a?o como, em outro contexto, uma figurac?a?o pode estar para um enunciado. Por exemplo, suponha que algue?m na?o consiga se fazer entender e, finalmente, fac?a um desenho em um pedac?o de papel. Wittgenstein diria que isso e? possi?vel porque o que temos aqui sa?o apenas dois tipos de figurac?a?o — o enunciado e? tambe?m um tipo de figurac?a?o. Em outras palavras, pode-se elucidar o sentido da figurac?a?o A por meio de uma figurac?a?o equivalente, B. No entanto, o que na?o se pode fazer e? representar o sentido da figurac?a?o A (dizer o que ela diz) do mesmo modo como a figurac?a?o A pode representar um estado de coisas como existente. O sentido de uma proposic?a?o na?o e? algo que corresponda a ela do modo como se pode dizer que um conjunto de objetos ou fatos corresponde. Esse ponto, na verdade, pode ser ilustrado por outro a ele relacionado: ainda que voce? possa fazer algue?m apreender o sentido de uma figurac?a?o mostrando-lhe outra, isso so? funciona se voce? na?o tem de explicar de que trata essa outra figurac?a?o. Em algum momento, em suma, voce? tera? de esperar que a pessoa apreenda o sentido do que e? dito sem que ele lhe seja explicado. O sentido so? pode ser mostrado, ele na?o pode ser dito.
Essa e?, mais uma vez, a raza?o pela qual a lo?gica deve diferir radicalmente de todas as demais cie?ncias. A lo?gica na?o pode explicar o que e? a estrutura lo?gica ou o sentido da linguagem como a cie?ncia explica os fatos, pois um entendimento da estrutura lo?gica ou do sentido da linguagem estaria pressuposto nessa explicac?a?o. Em outras palavras, a explicac?a?o so? poderia ser dada a algue?m que ja? entendesse a estrutura lo?gica ou o sentido da linguagem. Qualquer teoria lo?gica estaria, portanto, pressupondo o que quisesse explicar.
Finalmente, essas ideias precisam ser levadas em considerac?a?o quando se reflete acerca do que foi dito sobre a lo?gica formal, sobre o desenvolvimento de um ca?lculo lo?gico. Alguns filo?sofos pensaram que a lo?gica formal revela as leis ou os princi?pios sobre os quais repousa a lo?gica de nossa linguagem, como se esses princi?pios fossem explicar por que, digamos, um argumento na linguagem ordina?ria e? va?lido. Essa e? uma ideia que alguns estudantes defendem quando comec?am a estudar lo?gica formal. Eles a?s vezes pensam que a lo?gica formal lhes ensinara? a pensar. No entanto, se refletirmos um pouco, e? evidente que, se eles ja? na?o souberem como pensar, jamais entendera?o a lo?gica formal. Em suma, so? podemos desenvolver um ca?lculo formal porque ja? dispomos de uma apreensa?o do que e? a validade. Wittgenstein estava chamando atenc?a?o para isso quando disse, em 6.123: “Claramente, as leis lo?gicas na?o podem, por sua vez, subordinar-se a leis lo?gicas”. O que ele pensou, na e?poca do Tractatus, e? que um ca?lculo formal seria u?til para mostrar a lo?gica ja? inerente a? linguagem ordina?ria. A lo?gica da linguagem ordina?ria, Wittgenstein sustentou, esta? perfeitamente em ordem como esta?. Uma linguagem na?o pode ser imperfeitamente lo?gica. Ou algo tem sentido ou na?o tem; na?o pode haver meio-termo. Ele acreditava, no entanto, que, na linguagem ordina?ria, as relac?o?es lo?gicas na?o sa?o ta?o evidentes para o estudo formal quanto podem ser em um ca?lculo que foi construi?do especialmente para exibir essas relac?o?es. A grama?tica, na linguagem ordina?ria, frequentemente esconde a forma lo?gica. A func?a?o de um ca?lculo lo?gico, Wittgenstein pensou, seria mostrar a lo?gica da linguagem ordina?ria com mais clareza do que a pro?pria linguagem ordina?ria o faz. Como veremos, ele pensou que os sistemas formais desenvolvidos por Frege e Russell ficaram aque?m desse ideal em diversos aspectos.
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Notas:
[1] Primeira edic?a?o em brochura, com traduc?a?o revisada (1974). Essa traduc?a?o, de D. F. Pears e B. F. McGuinness, foi publicada pela primeira vez pela editora Routledge & Kegan Paul (Londres, 1961). O Tractatus foi publicado pela primeira vez na Alemanha em 1921, e a primeira traduc?a?o inglesa, de C. K. Ogden, foi publicada em 1922. [N.T.: no presente volume, para fins de consiste?ncia, optou-se por traduzir todas as passagens do Tractatus logico-philosophicus citadas pelo autor a partir da traduc?a?o inglesa utilizada por ele. A traduc?a?o do Tractatus para o portugue?s de L. H. Lopes dos Santos (Wittgenstein, 2008) foi utilizada apenas em poucos casos, que na?o afetam a consiste?ncia entre o texto de Mounce e as passagens do Tractatus citadas por ele.]
[2] Eu sei que existem filo?sofos que na?o considerariam uma maneira estranha de colocar a questa?o. Eles me parecem confusos, e discutir as suas ideias em um livro dedicado a? exposic?a?o seria, de qualquer modo, irrelevante.
[3] Teria sido melhor — embora, neste esta?gio, talvez mais confuso — dizer que a lo?gica e? a possibilidade da representac?a?o.
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